Page 225 - analysinew

225
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

● Αν f(x) = x ~ limx= (όριο ταυτοτικής )
x

● Αν f(x) = c ~ limc=c (όριο σταθερής )
x
● Α ν limf(x)=+ , τότε f(x) > 0 σε περιοχή του
x
(Η f παίρνει θετικές τιμές σε κάποι ο διάστημα)

● Α ν limf(x)=- , τότε f(x)<0 σε περιοχή του
x
(Η f παίρνει αρνητικές τιμές σε κάποι ο διάστημα)

● Αν limf(x)=+ και f(x) g(x) σε περιοχή του , τότε
x
limg(x)=+
x
● Αν limg(x)=- και f(x) g(x) σε περιοχή του , τότε
x
limf(x)=-
x
● Αν h(x) f(x) g(x) και limh(x)= limg(x)=L, τότε
x x
limf(x)=L
x
● Οι συναρτήσεις ημχ, συνχ, εφχ, σφχ δεν έχουν όριο στο ±

● Αν χ + μπορούμε να γράφ ο υμε χ=| χ|= χ, αφού
χ (α, + ) με α>0

● Αν χ - μπορούμε να γράφ ο υμε χ =| χ|=-χ, αφού
χ (- , β) με β<0

ΠΡΑΞΕΙΣ ΟΡΙΩΝ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

ΟΡΙΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ

Αν χ 0 ΑΜ=απροσδιόριστη μορφή

το όριο της f είναι L + - + -
ίσο με
το όριο της g είναι
ίσο με + - + - - +
το όριο της f+g
είναι ίσο με + - + - ΑΜ ΑΜ

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017