Page 226 - analysinew

226
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

ΟΡΙΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟΥ

Αν χ 0 ΑΜ=απροσδιόριστη μορφή

το όριο της L 0 + - + -
f είναι
το όριο της + - + - + - - +
g είναι
το όριο της + - ΑΜ ΑΜ + + - -
f g είναι

ΟΡΙΟ ΠΗΛΙΚΟΥ

Αν χ 0 ΑΜ=απροσδιόριστη μορφη

το όριο της 0<L 0>L 0 ±
f είναι
το όριο της 0 ± 0 ± 0 ± 0 ±
g είναι
το όριο της
f + 0 - 0 ΑΜ 0 ± ΑΜ
g είναι

ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ

● Αν limf(x)=+ η limf(x)=- τότε lim 1 = 0
x x x f(x)

1
● Αν limf(x)=0 και f(x) > 0 τότε lim = +

x

x f(x)
1
● Αν limf(x)=0 και f(x) < 0 τότε lim =-

x x f(x)

● Α π ό λ υ τ η τ ι μ ή

Αν limf(x)=+ η limf(x)=- τότε lim | f(x)|=+
x x x

● Ρ ι ζ α

Αν limf(x)=+ τότε lim f(x)=+
κ

x
x

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017