Page 230 - analysinew

230
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ
Α ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η

● Στη περίπτωση " Εύρεση ορίου στο ... πολυωνυμική ... "
● Το όριο της πολυωνυμικής συνάρτησης είναι ίσο με το
όριο του μεγιστοβάθμιου όρου της
● Αν στο συντελεστή του μεγιστοβάθμιου όρου της πο -
λυωνυμικής συνάρτησης υπάρχει παράμετρος, τότε
βρίσκουμε το όριο για εκείνες τις τιμές της παραμέτρου
που μηδενίζουν ή όχι το συντελεσ τή.
● Στη περίπτωση " Εύρεση ορίου στο ... ρητή ... "
● Το όριο της ρητής συνάρτησης είναι ίσο με το όριο του
πηλίκου των μεγιστοβάθμιων όρων της και αν:
● ο βαθμός του μεγιστοβάθμιου όρου του αριθμητή είναι
μεγαλύτερος απ’το βαθμό του μεγιστοβάθμιου όρου
του παρονομαστή, το όριο ισούται με + ή -
● ο βαθμός ... , όμοια, μικρότερος ..., το όριο ίσο με 0
● ο βαθμός ... , όμοια, ίσος ... , το όριο ισούται με το πη -

λίκο των συντελεστών τους.
● Στη περίπτωση ρητής παραμετρικής συνάρτησης , λύ -
νουμε όπως προηγούμενα το όριο και απαιτούμε το όριο
του πηλίκου των μεγιστοβάθμιων όρων της παράστα -
σης να μην είναι ±
● Στη περιπτωση " Όριο στο ... απροσδιοριστία ... ριζικά... "
● Βγάζουμε κοινό παράγοντα το μεγιστοβάθμιο x των ρι-
ζικών (προσοχή στο πρόσημο του) και συνεχίζουμε έ -
χοντας υπόψιν μας ότι

● Στη περίπτωση παραμέτρου(ων), λύνουμε όπως προη -
γούμενα το όριο και παίρνουμε περιπτώσεις αν η παρά-
μετρος βρίσκεται στο αποτέλεσμα
● Αν με τη πιο πάνω διαδικασία καταλήξουμε πάλι σε α -
προσδιοριστία, τότε βρίσκουμε το αρχικό όριο με τη μέ -
θοδο της συζυγούςς παράστασης ή με διαχωρισμό σε
άθροισμα δύο όρων και ... μέθοδος συζυγούς ...

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017