Page 228 - analysinew

228
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

● Β α σ ι κ ά ό ρ ι α :
1 1
● lim = 0 και γενικά lim = 0, x 0 , ν ©
x x ν x (x-x ) ν
0
1 1
● lim = 0 και γενικά lim = 0
x + x x + ν x κ

● Ε κ θ ε τ ι κ ή
● Αν 0 < α < 1 ● Αν α > 0 ● lim e =+
x
x +
● lim α =0 ● lim α =+ ● lim e =0
x
x
x
x + x + x -

● lim α =+ ● lim α =0
x
x
x - x -

● Λ ο γ α ρ ι θ μ ι κ ή
● lim lnx=+
x +
● lim logx=+
x +

● Τ ρ ι γ ω ν ο μ ε τ ρ ι κ ά
ημx
● lim = 0
x
Α Π ΟΔΕΙΞΗ

Για κάθε χ
-1 ημχ 1`
|ημχ| 1`
| ημχ| 1 `
| χ| | χ|

ημχ 1
`
χ χ

- 1 ημχ 1
χ χ χ

από κριτήριο παρεμβο-
λής
ημx
lim = 0 αφού
x
1 1
lim - lim 0
x χ x χ

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017