Page 221 - analysinew

221
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Γ Ι Α Π Ρ Ο Π Ο Ν Η Σ Η . . .

1.
Να βρείτε, αν υπάρχει, το όριο των παρακάτω συναρτήσε -
ων στο χ 0 όταν
α) f(x) x+2017 , x 0 1 β) g(x) 3x-2 , x 0 0
2
2
x -2x+1 x 2 +3x
γ) h(x) 2 + 2 , x 0 2 δ) q(x) x +1-2 , x 0 1
χ-2 | χ-2| x-1

2.
Να υπολογίσετε τα όρια
α) lim 2-x 2 β) lim x+4-3
x
x -1 1 x 0 2 x x
γ) lim ( 2 + 1 ) δ ) lim 3× 2 -7× 2 +3
x
x 2 3 8 2 x 1 2 2 x + 1 -7× 2 +6

3.

Να βρείτε τα όρια, αν υπάρχουν, στη θέση αλλαγής τύπου
των συναρτήσεων
x-2- x-1 ln(2+e -e ), χ 0
x
3
α) f(x) x -4 , χ 2 β) f(x) χ
2
2017 , χ= 2 ημχ , χ< 0

4.
Nα βρείτε τα όρια
x x 2 +x+3-2
α) lim β) lim
x 0 x εφx x 2 ημ(πx)

γ) lim 1+συν2x δ) lim ημχ
2
x 0 x +3- 3 x 0 συν2x-1

ε) lim χlnx στ) lim ημx
x 0 εφ2017χ π π
x 2 2 -x

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017