Page 279 - analysinew

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης
279

2(x-2)
` lim 2× lim f(x) 1
x 2 + (x-2)( 2x +2) x 2 +
4
` lim lim f(x) 1
x 2 + 4 +2) x 2 +
4
` lim lim f(x) 1
x 2 + 2+2 x ® 2 +
4
` lim = 1 lim f(x) 1
x 2 + 4 x 2 +
Συνεπώς,
σύμφωνα με το κριτήριο παρεμβολής είναι
lim f(x)=1
x 2 +

● Για χ<2 ... με όμοιο τρόπο είναι lim f(x)=1
x 2 -

Άρα, limf(x)=1
x 2
Αφού η f είναι συνεχής στο 2, τότε

f(2)= limf(x)=1
x 2

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017