Page 51 - chapter 1

51
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Θ Ε Ω Ρ Ι Α ...

ΟΡΙΣΜΟΣ
Γ ρ α φ ι κ ή π α ρ ά σ τ α σ η της f με πεδίο ορισμού το Α,
που συμβολίζεται με C f, είναι το σύνολο όλων των σημείων
του επιπέδου που αντιστοιχούν στα ζεύγη (x,f(x)), x .
 Ε ξ ίσωση γραφικής παράστασης της f:
Είναι η εξίσωση y = f(x), όπου f(x) είναι ο τύπος της
συνάρτησης f .
 Χάρακτηριστική ιδιότητα της y = f(x) :
Ένα σημείο Μ(x,y) ανήκει στην γραφική παράσταση C f αν
οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση

y = f(x)
και αντιστρόφως.

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

● Οποιαδήποτε κάθετη ε υ -

θεία στον άξονα x’x τ έ μ -

νει τη γραφική παράστα-
σ η μίας συνάρτησης το

πολύ σε ένα σημείο.

Δηλαδή, δεν υπάρχουν
διαφορετικά σημεία της

γραφικής παράστασης
της f, με την ίδ ι α τετμη-

μένη.

● Η τιμή της f:Α στο

x 0 A, είναι η τεταγμένη

y 0 του σημείου τομής M
της ευθείας x = x 0 και της

γραφικής παράστασης C f.

● Το πεδίο ορισμού της f είναι το σύνολο Α των τετμημένων

των σημείων της γραφικής παράστασης C f.

Δηλαδή η προβολή της γραφικής παράστασης στον άξονα
x’x.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017