Page 47 - chapter 1

47
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Σ Τ Η Π Ρ Α Ξ Η . . .

ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Συναρτήσεις με γνωστό πεδίο ορισμού Α
ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ
f(x) = ημx ή συνx A =

f(x) = εφx A = } -{ x | x , x=κπ + π/2 ,
κ
f(x) = σφx A = - { x | x , x = κπ , κ }
f(x)=α , α>0, α 1 A =
x
f(x) = e A =
x

f(x) = logx A = (0, + )
f(x) = lnx A = (0, + )
f(x)=α g ( x ) , α>0, α 1 A: το πεδίο ορισμού της g
f(x)=e g ( x ) , α>0, α 1 A: το πεδίο ορισμού της g
και του συνόλου
f(x) = log[g(x)] Α: η τομή του Α g
λύσεων της ανίσωσης g(x) > 0

f(x) = ln[g(x)] Α: η τομή του Α g και του συνόλου
λύσεων της ανισωσης g(x) > 0
f(x) = [φ(x)] g ( x ) Α: η τομή A φ, Α g και του συνόλου
λύσεων της ανίσωσης φ(x) > 0
f(x) = ημ[g(x)] A = A g
f(x) = συν[g(x)] A = A g

f(x) = εφ[g(x)] A= -{x|x , g(x)=κπ+π/2, κ }
f(x) = σφ[g(x)] A= -{ x | x , g(x) = κπ , κ }

● Εύρεση συνόλου τιμών
● Θέτουμε στο τύπο της συνάρτησης όπου f(x), το y και
λύνουμε ως προς x και αν καταλήγουμε στο
● x = f(y), τότε
x A oποτε α x β και α f(y) β
η λύση της οποίας είναι το f(A) .
● σε δευτεροβάθ μ ια εξίσωση ως προς x, τότ ε απαιτούμε
Δ 0 (αφού υπάρχει τουλάχιστον ένας πραγματικός
x) που δίνει το f(A).

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017