Page 48 - chapter 1

48
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

1. ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
Να βρεθούν τα πεδια ορισμού των συναρτησεων:
1 3+x
● f(x)= ημx ● g(x) = | x+5|-3 ● h(x) = ln 3-x

● Π ρ έπει
ημx 0 ` ημx ημ0
Η λύση της εξίσωσης
ημx = ημ0 δίνει λύση,
x = 2κπ ή
x = 2κπ + π

και τελικά
x = κπ
Συνεπώς
τ ο πεδίο ορισμού της f
είναι:
Α f = \ { x | x = κ π
με κ }
● Πρέπει
|x+5|-3 0` |x+5| 3
` x+5 -3 η x+5 3
` x -8 η x -2
Έτσι το πεδίο ορισμού
της g ε ί ναι:
Α g=(- ,-8] [-2,+ )

● Πρέπει
3+x
> 0 και x 3 `
3-x
(3+x)(3-x)>0 `
-3 < x < 3
Έτσι το πεδίο ορισμού
της h είναι:
Α h = (-3, 3)

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017