Page 49 - chapter 1

49
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

2. ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Να βρεθούν τα πεδία ορισμού των συναρτήσεων:
2
● f(x)= ln(x -1) ● g(x) = 1-x 2 ● h(x) = e x 2 + x -1
x-3 x(x+2)

● Πρέπει
x -1 > 0 και x-3 > 0`
2
x > 1 και x > 3 `
2
(x<-1 ή x>1) και x>3`
x > 3
Οπότε το πεδίο ορισμού
της f είναι:

Α f = (3,+ )

● Πρέπει
1- x 0 (1) και
2
x(x+2) 0 (2)
Aπο (1):
1- x 2 0 ` x 2 1
` |x| 1
` -1 x 1
Από (2): προκύπτει ότι
x 0 και x - 2
Οπότε το πεδίο ορισμού
της g είναι:
Α g = [-1, 0) (0, 1]

● Πρέπει
e x 2 + x -1 0 ` e x 2 + x 1

0
` e x 2 + x e
` x 2 + x 0

`x(x+1) ≥ 0
x -1 ή x 0
Οπότε το πεδίο ορισμού της h είναι:
Α h = (- , -1] [0, + )

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017