Page 120 - olokliroma

120
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

40.
Δίνεται η συνεχής συνάρτηση f:(0, + ) , για την οποία
ισχύει
e
f(x)= lnx-1+ 0 f(x) dx , x> 0 (1)
Να βρείτε το τύπο της συνάρτησης f.

ΑΝΑΓΩΓΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ

41.
π
Αν Ι ν= 4 v x dx , ν ©*
0
1
● Να αποδείξετε ότι : Ι ν+ Ι ν - 2 = , ν 2
1

● Να υπολογίσετε τα ολοκληρώματα Ι 3+Ι 1, Ι 1, Ι 2

42.
ημ x
v
Αν Ι ν= dx , ν>1
1 e x
● Ν α αποδείξετε ότι ( ν 2 +1)Ι ν=ν( ν -1)Ι ν - 2 , ν>1

● Να υπολογίσετε το λόγο 3
1

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017