Page 115 - olokliroma
P. 115
115
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός
14.
Δίνεται η συνάρτηση f, που έχει συνεχή δεύτερη παράγω-
γο στο διάστημα [α, β].
Να αποδείξετε ότι ισχύει:
β [χf''(x) dx=[β f'(β)-f(β)]-[α f'(α)-f(α)]
α
15. (πινακοειδής ολοκλήρωση)
1
2
1) 1 (2-x ) e 2x dx
0 π
2
2) 2 (x -χ+3) συνχdx
0
π
3) I 3 2 x 2 ημχdx
0
ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
16.
Να υπολογίσετε τα ολοκληρώματα:
1) 1 3χ(χ -1) dx
2
3
1 0
2) I 1 -χ dx
2
2 -1 -χ +4
17.
Να υπολογίσετε τα ολοκληρώματα:
e e ln(lnx)
1) 1 e x dx
2) I 1 χ 2 3 χ 3 1
2 -1 dx
Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017
