Page 159 - olokliroma

159
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - Ολοκληρωτικός Λογισμός

13 .

Τ ο ε μ β α δ ό ν χ ω ρ ί ο υ ο ρ ί ζ ο υ ν ο ι :
C f , C g , ο άξονας χ’χ και οι ευθείες x = α, x = β

Σ κ ο π ό ς :

Να βρούμε το πρόσημο της h(x) = f(x) - g(x) στα διαστή-
ματα που σχηματίζονται απ’τις ρίζες της h(x) = 0 και τα

α, β .

A ν τ ι μ ε τ ώ π ι σ η :
Γενικά ισχύει στο [α, β] με προυπόθεση η f είναι συνεχής:

● Ε(Ω) = , αν f(x) > 0

● Ε(Ω) = - , αν f(x) < 0

1. Bρίσκουμε τις ρίζες της εξίσωσης h(x) = 0
2. Aν έχει δύο ρίζες, έστω ρ 1 , ρ 2 με ρ 1 < ρ 2 και ρ 2 ∈ [α, β]

3. Βρίσκουμε το πρόσημο της h στα διαστήματα:
], [ ρ 2 , β ]
[ α, ρ 2
4. Βρίσκουμε τα:

5. Ε(Ω) = ανάλογα με πρόσημο της
h στα αντί στοιχα διαστήματα .

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017