Page 232 - PGSD-MODUL 1 BAHASA INDONESIA

barisan dinamakan barisan aritmatika jika dan hanya jika selisih dua

suku yang berurutan selalu tetap.

Misalkan kita memiliki suku pertama dari sebuah barisan aritmatika
adalah dan bedanya adalah , maka akan diperoleh:

=
1
− = ↔ = + = +
2
1
2
1
− = ↔ = + = ( + ) + = + 2 ,
2
3
2
3
dan seterusnya, sehingga suku-suku barisan aritmatika dapat disusun
sebagai berikut: , + , + 2 , + 3 , ….
…
2
1
4

3
+ + 2 + 3 … + ( − 1)
Rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah:
= + ( − 1) ,

Keterangan:

= suku ke-

= suku pertama

= beda

Perhatikan penjumlahan bilangan-bilangan berikut ini:

1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100 = …. Berapakah hasil
penjumlahan bilangan-bilangan tersebut?

Kita dapat melakukannya seperti salah satu matematikawan Carl

Frederich Gauss (1777 – 1855), dengan cara berikut ini:

1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100 = 100

100 + 99 + 98 + … + 4 + 3 + 2 + 1 = 100 +

101 + 1010 + 101 + … + 101 + 101 = 2 × 100

215