Page 233 - PGSD-MODUL 1 BAHASA INDONESIA

100 × 101 = 2 × 100

100 × 101
=
100
2

100 = 5050

Bentuk 1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100 adalah suatu contoh deret
aritmatika. Deret aritmatika adalah jumlah suku-suku barisan

aritmatika, dapat ditulis dengan:
Misalkan adalah jumlah n suku pertama pada suatu barisan

aritmatika.

= + + ⋯ + −1 + , atau

2
1

= + ( + ) + ( + 2 ) + ⋯ + [ + ( − 1) ].

Menemukan rumus umum jumlah suku ke-n adalah sebagai berikut:
= + ( + ) + ( + 2 ) + ⋯ + [ + ( − 1)]

= [ + ( − 1) ] + ⋯ + ( + 2 ) + ( + ) + +

2 = [2 + ( − 1) ] + ⋯ + [2 + ( − 1) ]

2 = [2 + ( − 1) ]

1
= [2 + ( − 1) ]

2
1
= ( + )

2
Contoh:
Tentukanlah jumlah semua bilangan asli antara 200 dan 299 yang habis

dibagi 6!

Penyelesaian:
Sebelum menentukan jumlah semua bilangan asli antara 200 dan 300

yang habis dibagi 6, maka kita akan menentukan terlebih dahulu
bilangan asli antara 200 dan 300 yang habis dibagi 6.

Bilangan asli antara 200 dan 300 yang habis dibagi 6 adalah:

216