Page 112 - Buku Aljabar Linear & Matriks

4.2 NORMA VEKTOR

Teorema 4.1

Jika u, v, dan w adalah vektor-vektor di ruang-2 atau ruang-3 dan k serta l

adalah skalar, maka hubungan berikut akan berlaku.

a) u + v = v + u

b) (u + v) + w = u + (v + w)

c) u + 0 = 0 + u = u

d) u + (− u) = 0
e) k (l u) = (k l) u

f) k (u + v) = k u + k v

g) (k + l) u = k u + l u

h) l u = u

Panjang vektor v dinamakan norma v, dan dinyatakan ║ v ║.

Norma vektor v = (v1, v2) di ruang-2 adalah:

2
v = v + v 2
1 2

Norma vektor v = (v1, v2, v3) di ruang-3 adalah:

2
2
2
v = v + v + v 3
2
1

103 | V e k t o r - v e k t o r d i R u a n g - 2 & R u a n g - 3