Page 115 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Jika u = (u1, u2) dan v = (v1, v2) adalah dua vektor di ruang-2,

maka rumus yang bersesuaian adalah:

u • v = u 1 v 1 + u 2 v
2

Jika u = (u1, u2, u3) dan v = (v1, v2, v3) adalah dua vektor di ruang-

3, maka rumus yang bersesuaian adalah:

u • v = u 1 v 1 + u 2 v 2 + u 3 v
3

Contoh 4.4

Sudut di antara vektor u = (0, 0, 1) dan vektor v = (0, 2, 2) adalah 45.

Tentukan hasil kali titik kedua vektor tersebut!

Penyelesaian:


)
u • v = u v cos =θ ( 0 2 + 0 2 + 1 2 )( 0 2 + 2 2 + 2 2  1  = 2
 2 

Contoh 4.5

Tinjaulah vektor-vektor berikut:

u = ( 2, −1, 1 ) dan v = ( 1, 1, 2 )

Carilah u • v dan tentukan sudut  di antara u dan v !

Penyelesaian:

u • v = u 1 v 1 + u 2 v 2 + u 3 v 3 = 2 ( )( ) 1 + (− 1 )( ) 1 + 1 ( )( ) 2 = 3

106 | V e k t o r - v e k t o r d i R u a n g - 2 & R u a n g - 3