Page 119 - Buku Aljabar Linear & Matriks

4.4 HASIL KALI SILANG

Jika u = (u1, u2, u3) dan v = (v1, v2, v3) adalah dua vektor di ruang-

3, maka hasil kali silang u  v adalah vektor yang didefinisikan oleh

u  v = ( u 2 v − u 3 v 2 , u 3 v − u 1 v 3 , u 1 v − u 2 v 1 )
1
2
3

atau dalam notasi determinan

 u u u u u u 
u  v =  2 3 , − 1 3 , 1 2 


 v 2 v 3 v 1 v 3 v 1 v 2 

Catatan:

Terdapat pola pada rumus u  v di atas. Jika dibentuk matriks 2  3

seperti berikut:

 u 1 u 2 u 3 


v
 1 v 2 v 3 

di mana elemen baris pertama adalah komponen faktor pertama u dan

elemen baris kedua adalah komponen faktor kedua v, maka determinan

dalam komponen pertama u  v didapatkan dengan mencoret kolom

pertama dari matiks tersebut, determinan dalam komponen kedua u 

v didapatkan dengan mencoret kolom kedua dari matiks tersebut,

sedangkan determinan dalam komponen ketiga u  v didapatkan

dengan mencoret kolom ketiga dari matiks tersebut:

110 | V e k t o r - v e k t o r d i R u a n g - 2 & R u a n g - 3