Page 124 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Gambar 4.13 Aturan Tangan Kanan

Jika u dan v adalah vektor-vektor taknol di ruang-3, maka norma u 

v mempunyai tafsiran geomatrik yang berguna. Identitas Lagrange, yang

diberikan dalam Teorema 4.5, menyatakan bahwa:

║u  v║ = ║u║ ║v║ − ( u • v )
2
2
2
2

Jika  menyatakan sudut antara u dan v, maka u • v = ║u║ ║v║ cos ,

sehingga identitas lagrange dapat ditulis kembali sebagai:

2
2
2
2
2
2
║u  v║ = ║u║ ║v║ − ║u║ ║v║ cos 
2
2
= ║u║ ║v║ ( 1 − cos  )
2
2
2
2
= ║u║ ║v║ sin 

Jadi,

║u  v║ = ║u║ ║v║ sin 

Tetapi ║v║ sin  adalah tinggi jajaran genjang yang ditentukan oleh u

dan v.

115 | V e k t o r - v e k t o r d i R u a n g - 2 & R u a n g - 3