Page 128 - Buku Aljabar Linear & Matriks

(a) ║u + v║ (b) ║3u − 5v + w║
1
(c) ║u║ + ║v║ (d) w
w

1
(e) ║−2u║ + 2║u║ (f) w
w

12. Tentukan apakah u dan v membentuk sudut lancip, sudut tumpul

atau orthogonal.

(a) u = (4, 1, 6), v = (−3, 0, 2) (b) u = (6, 1, 3), v = (4, 0, −6)

(c) u = (1, 1, 1), v = (−1, 0, 0) (d) u = (7, 3, 5), v = (−8, 4, 2)

13. Carilah semua skalar sehingga: ║k v║= 3, di mana v = (1, 2, 4).

14. Jika diberikan vektor-vektor berikut ini, maka tentukanlah cosinus

sudut  di antara kedua vektor yang diberikan

a) u = (-3,1,2) , v = (4,2,-5) c) u = (4,5), w = (1,3)

b) p = (2,1,4) , q = (1,3,5) d) a = (0,2), b = (1,-7)

15. Jelaskan apakah kedua vektor yang diberikan di bawah ini

membentuk sudut tumpul, sudut lancip ataukah sudut orthogonal:

a) r = (4,5,6), s = (-1,-3,5) c) b = (0,2,2), c = (3,3,4)

b) v = (6,1,3) , w = (4,0,-6) d) a = (4,6,-2), b = (2,2,2)

16. Diberikan vektor u = (2,5,-3) dan v = (1,4,3) carilah:

a) komponen vektor u sepanjang v.

b) komponen vektor u yang ortogonal v.

17. Carilah k jika diberikan dua vektor a(k,2) dan b(2,3) sehingga:

a) a dan b ortogonal.

119 | V e k t o r - v e k t o r d i R u a n g - 2 & R u a n g - 3