Page 127 - Buku Aljabar Linear & Matriks

5. Misalkan diketahui u = (1, 2, 3), v = (2, −3, 1), dan w = (3, 2, −1). Carilah

komponen-komponen dari:

(a) u − w (b) 3(u − 7v)

(c) 7u + 3w (d) −3v − 8w

(e) − w + v (f) 2v − (u + w)

6. Carilah skalar c1, c2, dan c3 sehingga:

c1 (2, 7, 8) + c2 (1, −1, 3) + c3 (3, 6, 11) = (0, 0, 0)

7. Misalkan diketahui u = (1, 2, 3), v = (2, −3, 1), dan w = (3, 2, −1), carilah

komponen-komponen vektor x yang memenuhi 2u − v + x

= 7x + w.

8. Hitunglah norma v bila diketahui nilai:

(a) v = (−1, 7) (b) v = (9, 0, 0)

(c) v = (0, −3) (d) v = (1, 1, 1)

(e) v = (3, 4) (f) v = (−8, 7, 4)

9. Hitunglah jarak di antara P1 dan P2, jika diketahui:

(a) P1 (2, 3), P2 (4, 6). (b) P1 (−2, 7), P2 (0, −3).

(c) P1 (1, 1, 1), P2 (6, −7, 3). (d) P1 (8, −4, 2), P2 (−6, −1, 0).

(e) P1 (0, 0, 0), P2 (a, b, c). (f) P1 (a, b, c), P2 (0, 0, 0).

10. Carilah nilai (u • v) dan cosinus sudut  di antara u dan v jika

diketahui nilai vektor u dan vektor v seperti berikut:

(a) u = (1, 2), v = (6, −8) (b) u = (−3, 1, 2), v = (4, 2, −5)
(c) u = (−7, −3), v = (0, 1) (d) u = (1, −3, 7), v = (8, −2, −2)

11. Misalkan diketahui u = (1, −3, 2), v = (1, 1, 0), dan w = (2, 2, −4). Carilah:

118 | V e k t o r - v e k t o r d i R u a n g - 2 & R u a n g - 3