Page 129 - Buku Aljabar Linear & Matriks

0
b) Sudut antara a dan b adalah 45 .
c) Sudut antara a dan b adalah 30 .
0
d) a dan b sejajar.

18. Carilah proyeksi orthogonal dari u pada a dan komponen vektor u

yang orthogonal ke a, jika diketahui:

(a) u = (2, 1), v = (−3, 2) (b) u = (0, 0, 1), v = (8, 3, 4)

(c) u = (2, 6), v = (−9, 3) (d) u = (−7, 1, 3), v = (5, 0, 1)

19. Terdapat 6 vektor yaitu: r = (−2, 1), s = (2, 4), t = (−6, 3), u = (1,2), w =

(0,1), y = (−2, −4). Tentukan vektor manakah yang termasuk:

(a) Orthogonal.

(b) Mempunyai arah berlawanan

(c) Hitung nilai ( r + t ) • y

20. Carilah proy u untuk masing-masing berikut:
a

(a) u = (4, 5), v = (1, −2) (b) u = (4, −1, 7), v = (2, 3, −6)

(c) u = (2, −1), v = (3, 4) (d) u = (2, −1, 3), v = (1, 2, 2)

21. Misalkan u = (1, 2), v = (4, −2), dan w = (6, 0). Carilah:
(a) u • (7v + w) (b) ║ (u • v) w║

(c) ║u║(v • w) (d) (║u║ v) • w

22. Gunakanlah vektor-vektor untuk mencari cosinus sudut di bagian

dalam sudut segitiga dengan titik-titik sudut (−1, 0), (−2, 1), dan (1, 4)

23. Misalkan a = (k, 1), b = (4, 3). Tentukan k sehingga:

(a) a dan b orthogonal

120 | V e k t o r - v e k t o r d i R u a n g - 2 & R u a n g - 3