Page 121 - Buku Aljabar Linear & Matriks

c) (u + v)  w = (u  w) + (v  w)

d) k (u  v) = (k u)  v = u  (k v)

e) u  0 = 0  u = 0

f) u  u = 0

Contoh 4.10

Tinjaulah vektor-vektor berikut:

i = ( 1, 0, 0 ) j = ( 0, 1, 0 ) k = ( 0, 0, 1 )

Masing-masing vektor ini mempunyai panjang 1 dan terletak sepanjang
sumbu koordinat.

z

(0, 0, 1)

k

j y
i (0, 1, 0)

(1, 0, 0)

x

Gambar 4.12 Vektor Satuan Baku di Ruang-3.

Vektor tersebut dinamakan vektor satuan baku (standard unit vectors) di

ruang-3. Setiap vektor v = ( v1, v2, v3 ) di ruang-3 dapat diungkapkan

dengan i, j, dan k , karenanya dapat dituliskan sebagai:

v (v= 1 ,v 2 ,v 3 ) v= 1 0 , 1 ( )0 , + v 2 0 , 1 , 0 ( ) v+ 3 0 , 0 ( )1 , = v 1 i v+ 2 j v+ 3 k

112 | V e k t o r - v e k t o r d i R u a n g - 2 & R u a n g - 3