Page 210 - Buku Aljabar Linear & Matriks

polinomial karakteristik dari A;

3  −  2
det( −A  I ) = det   = 3 ( −  )(− ) − (− ) 2 = − 3 +  2 + 2
 − 1 −  

persamaan karakteristik dari A;

2
 − 3 + 2 = 0  ( − 2) ( − 1) = 0

Jadi, nilai-nilai eigen dari A adalah:  = 2 dan  = 1

Contoh 7.3

0 1  0


Carilah nilai-nilai eigen dari matriks A = 0 0 1 .


4 −17  8 


Jawab:

1  0 0 0  1 0    − 1 0 
 I − A =   0 1 0  −   0 0 1   =  0  − 1 






 0  0 1  4  − 17 8   − 4 17  − 8


  − 1 0   [( − 8) + 17] + (−4) = 0
 
2
det  0  − 1  = 0  (  − 8 + 17 ) − 4 = 0
3
2
− 4 17  − 8   − 8  + 17  − 4 = 0


selesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai .

(  = 4 ,  = 2 + 3 ,  = 2 − 3 )

201 | N i l a i E i g e n & V e k t o r E i g e n