Page 24 - Buku Aljabar Linear & Matriks

1.6.2 Matriks Invers 2  2

a  b
Misal: A =  
 c d 

mempunyai invers jika dan hanya jika ad − bc  0 dan invers dari matriks

A adalah:

 d b 
1  d −  b  ad − bc − ad − bc 
A −1 =   =  
ad − bc  − c a  − c a 
 ad − bc ad − bc 

Teorema 1.3

Jika baik B maupun C adalah invers dari matriks A, maka B = C.

Teorema 1.4

Jika A dan B adalah matriks-matriks yang dapat dibalik dan yang

ukurannya sama, maka:

(a) AB dapat dibalik

−1
−1
(b) (AB) = B A
−1

Hasil kali matriks yang dapat dibalik selalu dapat dibalik, dan invers hasil

kali tersebut adalah hasil kali invers dalam urutan yang dibalik.

Contoh 1.19

Tinjaulah matriks-matriks berikut:

1  2 3  2 7  6
A =   , B =   , AB =  
 1 3   2 2   9 8 

15 | M a t r i k s