Page 22 - Buku Aljabar Linear & Matriks

10. Matriks Skew-Simetris

 Matriks bujur sangkar yang mempunyai sifat bahwa A = −A .
t
Atau matriks bujur sangkar A = ( aij ) adalah skew-simetris jika aij

= −aji untuk semua nilai i dan j (entri-entri diagonal utama

adalah nol).

Contoh 1.18

 0 2 1

A = − 2 0 3  adalah matriks skew - simetris , sebab :


 − 1 − 3 0


0 − 2 −1   0 2  1
t
A = 2  0 − 3  = −   − 2 0 3  = − A



1 3  0   −1 − 3  0 



1.5 ATURAN-ATURAN ILMU HITUNG MATRIKS

Teorema 1.1

Dengan menganggap bahwa ukuran-ukuran matriks adalah

sedemikian sehingga operasi-operasi yang ditunjukkan dapat

diperagakan, maka aturan-aturan ilmu hitung matriks berikut akan sahih.

(a) A + B = B + A (Hukum komutatif untuk penambahan)

(b) A + (B + C) = (A + B) + C (Hukum asosiatif untuk penambahan)

(c) A(BC) = (AB)C (Hukum asosiatif untuk perkalian)

(d) A(B + C) = AB + AC (Hukum distributif)
(e) (B + C)A = BA+ CA (Hukum distributif)

(f) A(B – C) = AB – AC

13 | M a t r i k s