Page 26 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Teorema 1.6

Jika A adalah matriks yang dapat dibalik, maka:

−1 −1
−1
(a) A dapat dibalik dan (A ) = A
(b) A dapat dibalik dan (A ) = (A ) , untuk n = 0, 1, 2, 
n
−1 n
n −1
(c) Untuk setiap skalar k yang taksama dengan nol, maka kA dapat
−1
−1
dibalik dan (kA) = 1/k A

Teorema 1.7

Jika ukuran matriks seperti operasi yang diberikan dapat dilakukan, maka

(a) (A ) = A
t t
(b) (A + B) = A + B
t
t
t
(c) (kA) = kA , di mana k adalah sebarang skalar
t
t
t
t
t
(d) (AB) = B A
Transpose hasil kali matriks sama dengan hasil kali transposenya dalam
urutan kebalikannya.

Contoh 1.20

Tinjaulah matriks-matriks berikut:

1  2 3  2 7  6
A =   , B =   , AB =  
 1 3   2 2   9 8 

Dengan menerapkan rumus mencari transpose matriks, didapat

1  1 3  2 7  9
A t =   , B t =   , (AB ) t =  
 2 3   2 2   6 8 

17 | M a t r i k s