Page 29 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Teorema 1.9

Setiap matriks elementer dapat dibalik, dan inversnya adalah juga matriks

elementer.

Teorema 1.10

Jika A adalah matriks n  n, maka pernyataan-pernyataan berikut

ekuivalen, yakni, semua benar atau semuanya salah.

(a) A dapat dibalik

(b) AX = 0 hanya mempuyai pemecahan trivial

(c) A ekuivalen baris dengan In

Contoh 1.23

Carilah invers dari matriks berikut dengan menggunakan operasi-operasi

baris;

 1 2 3 
 
A = 2 5 3 

 1 0 8 



Penyelesaian:

−1
[ A | I ] ➔ OBE ➔ [ I | A ]

Perhitungan dapat dilaksanakan sebagai berikut:

1 2 3 1 0  0
  Gandengkan matriks
 2 5 3 0 1 0 satuan I3 ke sebelah kanan

 1 0 8 0 0  1  matriks A.


20 | M a t r i k s