Page 104 - BUKU 1-3_Neat

Untuk memenuhi permintaan kopi tanpa kafein yang terus meningkat,
tiga jalur produksi diperlukan. Jalur produksi P1 memproduksi setengah

dari paket kopi. Rata-rata, 2% dari paket tersebut menunjukkan
kebocoran. Jalur produksi P2 berkontribusi 30% terhadap produksi dan

memiliki 3% output yang buruk. Terakhir, Jalur produksi P3

memproduksi sisa 20% paket kopi. Jalur ini memiliki kinerja terburuk,
karena memberikan 6% paket bocor. Terhitung probabilitas bahwa paket

yang dipilih secara acak dari gudang memiliki kebocoran. Kita mulai lagi
dengan mendefinisikan beberapa peristiwa:

P1: paket yang dipilih berasal dari Jalur produksi P1

P2: paket yang dipilih berasal dari Jalur produksi P2
P3: paket yang dipilih berasal dari Jalur produksi P3.

L: paket yang dipilih memiliki kebocoran.

Karena kejadian P1, P2, dan P3 membentuk partisi, maka dalam hal ini

kita dapat menghitung peluangnya dengan menggunakan hukum peluang
total

P(L) = P (L | P1) P(P1) + P (L | P2) P(P2) + P (L | P3) P (P3),
= (0.02) (0.5) + (0.03) (0.3) + (0.06) (0.2).

= 0,031.
Akibatnya, 3,1% dari total produksi rusak.

Masalah diatas dapat disajikan dalam bentuk pohon peluang.

Berikut adalah pohon peluang dari masalah diatas.

Pengantar Metode Statistika | 97