Page 126 - BUKU 1-3_Neat

C. Distribusi Eksponensial

Distribusi eksponensial merupakan distribusi dari variable
kontinu yang merupakan kebalikan dari distribusi Poisson yang

merupakan distribusi dari variable diskrit. Jika pada distribusi Poisson
kita menghitung peluang dari kejadian per satuan waktu, maka distribusi

eksponensial kita menghitung peluang dari waktu per satu kejadian.
Contohnya, pada Poisson, peluang kejadian banyak mobil yang lewat

gerbang Toll per 1 jam. Jika peluang kejadian yang mau dilihat adalah

berapa banyak waktu antar mobil yang lewat gerbang Toll, maka
kejadian ini merupakan kejadian-kejadian berdistribusi eksponensial.

Karena itulah maka distribusi eksponensial sering disebut dengan
kebalikan dari distribusi Poisson.

Namun, pada distribusi eksponential, harus memenuhi syarat bahwa

kejadian-kejadian tersebut harus terjadi pada tingkat yang konstan, dan
kejadian-kejadian tersebut harus independent atau tidak bergantung satu

sama lain. Distribusi ini juga dikenal sebagai distribusi yang memoryless.
Distribusi ini merupakan distribusi spesial dari distribusi Gamma.

Variabel acak kontinu X dikatakan memiliki distribusi Gamma dengan

dua parameter yaitu dan , jika fungsi densitasnya dinyatakan dengan

1

−1 − / , > 0

( ; , ) = { Γ( )
0, lainnya,

dengan > 0 dan > 0

Distribusi eksponensial merupakan distribusi Gamma dengan = 1

Pengantar Metode Statistika | 119