Page 33 - Matematika Integral


du du 2
4. Misalkan u = Sin x maka = ....... atau dx = sehingga  Sin x Cos x dx =
dx .......... 0


2
 ........ du = ...... u ...... + c = ....... Sin ...... ..... + c
u
0

Tugas Mandiri tak terstruktur 8

1. Tentukan integral – integral tak tentu berikut :
8
a. ∫(2x + 4) dx f.  sin x . cos x dx
6
b.  3 4  3x dx g. ∫ cos x . sin x dx
4
2
c. ∫ 20x ( 5x – 1 ) dx h.  sin x dx
cos 4 x
3
2
9
d. ∫ 3x (x – 2) dx i.  cos x dx
sin 3 x
2
2
e. ∫4x ( x  ) 4 dx j. ∫ x sin (4x – 5) dx

2. Tentukan integral – integral tentu berikut :
1 2 


4
3
a. x (x 2  ) 1 dx e. sin x dx
0 0

2 3 sin x
b.  2x dx f.  2 dx
0  cos x
4
4 x dx 

4
c.  g. sin x . cos x dx
0 x 2  9 0
2 2 

2
4
d.  x 9 - x dx h. cos x . sin x dx
0 0

2
2
2. Pengintegralan yang memuat bentuk a  x

2
Bentuk ∫ a  x dx , memerlukan subtitusi khusus dengan menggunakan
2
subtitusi trigonometri. Subtitusi yang digunakan adalah dengan mengganti /
memisalkan x = a sin .
Jika x = a sin , maka a  x = a  a ( sin )
2
2
2
2
= a  a 2 sin 2 
2
= a 2 1 (  sin 2 ) 
= a 2 cos 2 
= a cos 
Selanjutnya x = a sin , dx = a cos  d
Jadi :
2
2
∫ a  x = ∫ a cos  . a cos  d
2
2
= ∫ a cos  d
23