Page 38 - Matematika Integral

Ada cara memudahkan menghitung Integral Parsial dengan membuat skema.
Contoh :
3
∫ x cos x dx
Skema :
3
x cos x
turunkan integralkan

3
Langkahnya : 1. Bagian kiri (x ) diturunkan terus menerus hingga tak dapat
diturunkan lagi.
2. Bagian kanan (Cos x ) dintegralkan terus menerus sebanyak
pendeferensialan
pada bagian kiri.
3. Kalikan baris I bagian kiri dengan baris ke II bagian kanan, baris
II bagian kiri dengan baris III bagian kanan dan seterusnya
sampai selesai.
4. Secara bergantian perkalian pertama dikalikan (+1), perkalian ke
dua (–1)
sampai selesai.

3
x cos x
turunkan integralkan
3x 2 sin x
6 x – cos x
6 – sin x
0 cos x

3
3
2
Sehingga : ∫ x cos x dx = x sin x (1) – 3x cos x (–1) – 6x sin x (1) + 6 cos x (–1)
3
2
= x sin x + 3x cos x – 6x sin x + 6 cos x + c

TATAP MUKA :

F. PENGGUNAAN INTEGRAL TENTU UNTUK MENGHITUNG LUAS DAERAH
1. Menentukan Luas Daerah Yang dibatasi kurva y = f (x), sumbu X dan garis x
= a
dan x = b.dan untuk setiap x dalam [a,b] nilai f(x)  0
y = f(x)

y

D

0 x = a x = b x

28