Page 41 - Matematika Integral

2
e. Kurva y = x + x – 6 dan sumbu X

f. Kurva y = cos x, sumbu X , x = 0 dan x =
3

g. Kurva y = 2 cos x, sumbu X, garis x = 0 dan garis x =
2
h. Kurva y = 2 + sin x, sumbu X, garis x = 0 dan garis x = 2π

TATAP MUKA :

2. Luas Daerah Yang Dibatasi Oleh Dua Kurva

Perhatikan gambar X Gambar di samping
D y = adalah daerah yang
f(x)
E dibatasi oleh kurva y =
f(x) dan y = g(x) dalam
C y =
g(x) interval [a, b] serta
F dalam interval
A B
x = a x = b [a, b] itu f(x)  g(x).
X

Mudah dipahami bahwa luas daerah D = luas daerah ABDE – luas daerah ABCF
b b b



x ]
(
Luas = f ( x) dx  g( x) dx = [ f ( x)  g ) dx
a a a
b

Jika f(x) = y1 dan g(x) = y2 maka Luas = ( y 1  y ) dx .
2
a
Jika dalam interval [a, b] nilai f(x)  g(x). maka luas daerah antara kurva y = f(x) dan
b
y = g(x) dalam interval [a, b] adalah L = [ f ( x)  g ) dx

(
x ]
a

Contoh 1
Hitunglah luas daerah yang diarsir

4

x
Luas = ( 2x  )dx
0
4

4
= x dx = [ x 2 ]
1
2
0
0
2
= ( 4  0 )
1
2
= 8 satuam luas

31