Page 44 - Matematika Integral

y = f (x)

x

2
2
Volume silinder = π r t = π y x
Oleh karena benda pejal dibagi menjadi silinder-silinder kecil maka pada interval x
= a sampai dengan x = b.
x  b
V =  π y 2 Δx
x  a
Jika diambil x  0 (silinder semakin banyak)
b
V = Lim  π y 2 Δx
Δx  0
x a
Ditulis dalam notasi integral
b b


V = π y 2 dx atau V = π { f (x) } 2 dx
a a
Contoh 1
0
Daerah yang diarsir pada gambar diputar 360 mengelilingi sumbu X. Tentukan
volumenya.

Y y = f (x)

0 3 X

3 3 1  3  3


Vol = π y 2 dx = π x 2 dx = π  x 
0 0 3  0 
1 
= π  3 . 3 0


3
= 9 π satuan volume.

NON TATAP MUKA :
Tugas Mandiri terstruktur 13

0
Tentukan volume dari daerah D yang diputar 360 mengelilingi sumbu X.

y = 3x - x 2

3 3


Volume = π y 2 dx = π (3x x - 2 ) 2 dx
0 0
3

= π (.....x .... .... x .... .... x .... .) dx
0
34