Page 39 - Matematika Integral

D adalah daerah yang dibatasi kurva f (x) , garis x = a, sumbu X dan garis x = b.
Luas D dapat ditentukan :
b
Luas D =  a b f (x) dx  F(x)   F (b) F (a)
a
Contoh 1.
Tentukan luas daerah yang diarsir
y = 2x + 3

1 4

Jawab
4 4 4


2 
L = y dx = ( x ) 3 dx   x 2  3x 
1 1 1
2
2
= (4 + 3 . 4) – ( 1 + 3 . 1)
= 28 – 4

= 24 satuan luas

NON TATAP MUKA
Tugas Mandiri terstruktur 1

1. Tentukan luas daerah yang di arsir
Y

2
y = 3x + 6x

2 X

2 2


L uas Daerah yang diarsir L = y dx = ( 3x 2 6 dx
) x
0 0
2
=  ....x ......  .....x ....... 
0
....
.....
= ..... 2 + .... 2 – 0
= .... + ....
= .....

2. Untuk daerah yang akan dihitung yang posisinya di bawah sumbu X, maka untuk
2 2


setiap x dalam [a,b] nilai f(x)  0 Luas = - y dx = – y dx (mengapa ?)
0 0
Y 2

y = 2x – 4 Luas = – y dx
2 0
X 2 2


= – (2x - 4) dx = (- 2x  4) dx
0 0
29