Page 45 - Matematika Integral

3
= π (.....x ....  .... x ....  .... x ....  .)
0
= π (.....x ....  .... x ....  .... x .... .)  0
= π (.....)

= ..... π.

Tugas Mandiri tak terstruktur 13

o
1. Tentukan volume benda putar daerah yang diarsir berikut jika diputar 360
mengelilingi sumbu X
a. b.

Y y = 2x Y
x +y = 16
2
2
0 2 X 0 X

c. d.

Y Y y = 8x
2
2
y = -x + 1
0 X 0 2 X

2. Hitung volume benda putar yang terjadi jika daerah yang batas-batasnya
o
dibawah ini diputar 360 mengelilingi sumbu X.
a. y = 3x + 1, sumbu X, x = 1 dan x = 2,
2
b. y = x – 4 dan sumbu X
3
c. y = x , sumbu X dan x = 2.
2
2
d. 4x + 9y = 36 dan sumbu X.

TATAP MUKA :
6. Perputaran Mengelilingi sumbu Y
o
Analog dengan cara menentukan volume jika daerah diputar360 mengelilingi
sumbu X, maka untuk perputaran sekeliling sumbu Y adalah :
Y

b
x = g (y)

Y
y = f (x)

a
X

b
Volume = Lim  π x 2 Δy .
Δ y  o
a
b b


Jika ditulis dalam notasi integral : V = π x 2 dy atau V = π { f (y) } 2 dy
a a
Contoh 1
o
Daerah diarsir diputar 360 mengelilingi sumbu Y, tentukan volumenya !

35