Page 50 - Matematika Integral

o
1. Hitung volume benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir diputar 360
mengelilingi sumbu Y.
a. b. c. d.

Y Y Y
Y
2
y = 2x y = - x + 2 2 2
2
y = x y = x x y
3 y + x = 4 9  4  1
2
2
X
X X
X

2. Hitung volume benda putar daerah yang batas-batasnya seperti berikut jika diputar
o
360 mengelilingi sumbu Y.
a. y = 2x , y = x + 1 , dan sumbu Y
2
b. y = 4x dan x = 1
2
2
c. y = x dan y = x
2
2
d. x + y = 9 dan x + y = 3

jawab :
1. Penyelesaian
a. Nyatakan dalam fungsi y untuk kedua fungsi tersebut
1
2
y = 2x  x = ( y ) 2
2
2
y = x  x = y 2
Jadi Batas bawah y = …………batas atas y = ………
3 3 1


Volume =  (x 1 2  x 2 2 ) dy =  y  ( ) y 2 dy
0 0 2
3 1
3

=  y  ( ) y 2 dy =   ....y .....  .....y .... 
0
0 4
=  (....3 .....  .....3 .... ) 0 
= ......
b. Nyatakan dalam fungsi y untuk kedua fungsi tersebut
2
y = ……..  x = ………
2
y = ……..  x = ……...
Jadi Batas bawah y = …………batas atas y = ………
....... .......

Volume =  (x 1 2  x 2 2 ) dy =   ....... ........ dy
....... ........
=   ....y .....  .....y ....  ......
.......
.....
=  (......  ..... .... ) .......... 
= ......
c. Nyatakan dalam fungsi y untuk kedua fungsi tersebut
2
y = ……..  x = ………
2
y = ……..  x = ……...
Jadi Batas bawah y = …………batas atas y = ………
....... .......

Volume =  (x 1 2  x 2 2 ) dy =   ....... ........ dy
....... ........
=   ....y .....  .....y ....  ......
.......
40