Page 48 - Matematika Integral

1  1 5  1
2
= π  2  x  5 x  0 

 1 1 
= π ( 1 2  1 5 ) 0


5

 2
1  1
= π     5
 2
3
= π satuan volume.
10

NON TATAP MUKA :
Tugas Mandiri terstruktur 15
o
Tentukan volume daerah yang diarsir jika diputar 360 mengelilingi sumbu X.
Y y = x

y = x 2

0 X
Batas integrasi merupakan perpotongan kedua kurva.
y = x Jadi : Batas bawah x = 0
2
y = x Batas atas x = 1
2
0 = x – x
0 = x (1–x)
x = 0 dan x = 1
1 1 1



Volume = π y 1 2 y - 2 2 dx = π x 2 x ( - 2 ) 2 dx = π (x 2 x - 4 ) dx
0 0 0
1
....
= π  ....x  ....x .... 
0
= π  ....( 1 .... .  ... 1 .... )  0
= …. π .

Tugas Mandiri tak terstruktur 15

o
1. Tentukan volume daerah yang diarsir berikut jk diputar 360 mengelilingi
sumbu X.
a. b.
Y Y

y = x 2
x + y = 4
2
2
2
0 y= -x +2 X 0 X
c. d.
Y Y
2
x + y = 25
2
2
x + y 2 =1
9 4
2
0 x +y = 16 X 0 X
2

2. Tentukan volume benda putar daerah yang batas-batasnya seperti berikut jk
o
diputar 360 mengelilingi sumbu X.
a. y = 2x, y = x + 1 dan sumbu Y
38