Page 123 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

 判斷銳角、鈍角

⃑
⃑
若 ⃑、 皆 不為 ，

> 0 ⟶ cos > 0 ⟶ < 90° 銳角
⃑
⟹ ⃑ ∙ = 0 ⟶ cos = 0 ⟶ = 90° 垂直
< 0 ⟶ cos < 0 ⟶ > 90° 鈍角
10

⃑ ⃑ 0 ⃑ −
+
⃑
⃑ ⃑

 應用 ∶ 求兩直線夾角 = 兩直線切向量的夾角 = 2 直線法向量的夾角

⃑
1
⃑ L n ⃑
2
2

L L
1

n ⃑

ex ∶ 求 2 + + 3 = 0 的 ⃑、 ⃑ ？

sol ∶ ⃑ = (2, 1) ⟹ ⃑ = (−1, 2) … 技巧 ∶ 交換，其中一個加負號 ∵ ⃑ ⋅ ⃑ = 0

⟹ ⃑有兩個方向 ∶ 和 (180° − )
180° −

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