Page 124 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

 正射影

Q ∶ 怎麼求投影向量？ 向量 ⃑ 可以直接乘以cos ？

⃑ ⃑
OC ∶ 正射影 是個向量

OC ∶ 投影量 影子的長度
⃑

C
O

⃑

⃑
方向的單位向量 長度為 1 ∶ e ⃑ =
⃑

⃑
⃑
⃑ ∙ ⃑ ∙

⟹ 投影量 OC = | ⃑ | ∙ cos = | ⃑ | ∙ = .
⃑
⃑
| ⃑ |
⃑
⃑

⃑ ∙ ⃑ ⃑ ∙
⃑
.
⟹ 正射影 OC = 投影量 e ⃑ = = ⃑
⃑
⃑

⃑
伸縮

 正射影 = 垂直投影向量
⃑
⃑
⃑

⃑在 方向上的 正 = ⃑ ∙ ⃑

⃑

伸縮

⃑
注意 ∶ 誰當 ⃑ 投影別人 、誰當 被投影

⃑
ex ∶ 求 ⃑ = (4, 2) 在 = (3, 4) 上的正射影

⃑
⃑ ⃑ ∙ 4 × 3 + 2 × 4 4 4
⃑
Sol ∶ 正 = = (3, 4) = × 3, × 4 .
⃑
3 + 4 5 5

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