Page 125 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

4. 內積的應用 ∶ 柯西

 向量表示法

⃑
內積 ∶ ⃑ ∙ = | | | | ∙ cos cos 是比 1 小的數字，介在 − 1~1
打折扣

10
⃑
⃑
⃑
⟹ | ⃑ | ≥ ⃑ ∙ 等號成立時， = 0° or 180°， ⃑ ∥

 座標表示法

⃑
○ 用座標表示 ∶ ⃑ = ( , ) , = ( , )
1

⟹ + + ≥ | + |

○ 為了方便，會兩邊同時平方
2

⟹ ( + ) ∙ ( + ) ≥ +

長度 長度 dot

○ 等號成立時， 長度 ∙ 長度 = | dot |
3
⃑
⟹ cos = ±1 ， = 0° or 180° ⟹ ⃑ ∥ 平行
∆
⟹ = = 斜率相同 or =
∆

333