Page 13 - E-MODUL TRANSFORMASI GEOMETRI

TRANSFORMASI GEOMETRI

2
 x'  −1 0    x  p 
   =        +  




 y'   0 −1   y   2 q 

c. Dua Refleksi terhadap Dua Garis yang saling Berpotongan
Refleksi terhadap dua garis yang saling berpotongan ekuivalen dengan
rotasi sebesar dua kali besar sudut antara kedua garis yang dimaksud
dengan pusat rotasi titik potong kedua garis tersebut dan arah rotasi menurut
refleksinya.
3. Komposisi Rotasi
Komposisi dua rotasi yang berpusat sama ekuivalen dengan rotasi dengan pusat
sama besar jumlah kedua sudut rotasinya.

4. Komposisi Dilatasi
Dilatasi terhadap [P,k1] dilanjutkan dilatasi [P,k2] dapat diwakili oleh suatu
dilatasi yaitu [P, k1 x k2].
5. Komposisi yang bersesuaian dengan Matriks
Transformasi terhadap matriks A dilanjutkan dengan transformasi terhadap
matriks B dapat diwakili oleh suatu transformasi yaitu transformasi terhadap
matriks C = B x A.

Contoh Soal :

−  3
1. Tentukan koordinat bayangan titik A(7,-2) apabila translasi oleh T =   dilanjutkan


 4 
0
rotasi R(O, 90 ) !
2. Garis 2x – y + 4 = 0 direfleksikan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi [P,3]
dengan P(-1,3). Tentukan persamaan bayangannya !

Penyelesaian :

−  3
1. Diketahui : titik A(7,-2) oleh T =   dilanjutkan rotasi R(O,90 )
0


 4 
Ditanya : bayangan titik A..?

Jawab :

  ' x   x −  3  7  −  3   4
   =   +    =   +    =  









 ' y   y   4   − 2   4   2 
  " x 0 −1    ' x 0 −1    4 −  2
   =        =       =  






 " y   1 0   ' y   1 0   2   4 
Matematika Wajib / XI.1 13
SMA Nusaputera