Page 8 - E-MODUL TRANSFORMASI GEOMETRI

TRANSFORMASI GEOMETRI

Cara II : Matriks

 x'  cos  −sin     x
   =       


 y'   sin  cos    y 
  ' x cos 180 0 −sin 180 0   3 
   =        

 ' y   sin 180 0 cos 180 0   −7 
  ' x −1 0   3 
   =      



 ' y   0 −1   −7 
  ' x −  3
   =    

 ' y   7 
0
Jadi bayangan titik (3,- 7 ) oleh rotasi R(O,180 ) adalah (-3,7)
0
2) Diketahui : titik (-3,5) , rotasi R(P,- 90 ) dengan koordinat titik P(4, -1)
Ditanya : Bayangan titik oleh rotasi tersebut…?
Jawab :
 − a
 x'  cos  −sin   x  a 
  =       +  






 y'   sin  cos    y −b   b 
  ' x cos ( −90 0 ) −sin ( −90 0  )  −3 − 4   4 
  =        +   




 ' y   sin ( −90 0 ) cos ( −90 0 )   5 −( − ) 1   −1 
  ' x  0  1 −  7  4 
  =        +   




 ' y   −1 0   6   −1 
  ' x   6  4 
  =   +  






 ' y   7   −1 
  ' x 10 
  =  




 ' y   6 
0
Jadi bayangan titik (-3,5) , rotasi R(P,- 90 ) dengan koordinat titik P(4, -1)
adalah (10,6).
0
3) Diketahui : garis y = 2x – 3 , rotasi (O,90 )
Ditanya : bayangan garis oleh rotasi tersebut !
Jawab
Cara I : rumus
R 0 = R (O , 90 0 ) (x , ) y → (− , y ) x
90
Maka x’ = -y sehingga y = - x’
y’= x sehingga x = y’
y = 2x – 3
-x’ = 2y’ -3
-2y’=x’-3
x '− 3
y '=
− 2
1 3
y ' −= x '+
2 2
Matematika Wajib / XI.1 8
SMA Nusaputera