Page 9 - E-MODUL TRANSFORMASI GEOMETRI
P. 9

TRANSFORMASI GEOMETRI

                                            1    3
                                       y  =  − x +
                                 Jadi       2    2

                                 Cara II : Matriks
                                  x'   cos   −sin       x
                                    =                    
                                 
                                        
                                                          
                                    
                                  y'    sin   cos      y 
                                  x'   cos 90 0  −sin 90 0      x
                                    =                         
                                    
                                 
                                        
                                  y'    sin 90 0  cos  90 0     y 
                                  x'   0  −1      x
                                    =             
                                        
                                                   
                                 
                                    
                                  y'    1  0     y 
                                  x'   −   y
                                     =     
                                        
                                    
                                 
                                  y'     x  
                                 Maka x’= -y sehingga y = - x’
                                            y’= x sehingga x = y’
                                 y = 2x – 3
                                 -x’ = 2y’ -3
                                 -2y’=x’-3
                                      x '− 3
                                  y '=
                                      − 2
                                       1    3
                                   =
                                  y ' − x '+
                                       2    2
                                                                                              1    3
                                 Jadi bayangan garis y = 2x – 3 oleh rotasi (O,90 ) adalah  = − x  +
                                                                               0
                                                                                         y
                                                                                              2    2


                         4.  DILATASI
                             Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik – titik dengan factor
                             skala (pengali) tertentu dan pusat dilatasi tertentu. Jika yang didilatasikan
                             sebuah bangun, dilatasi tidak mengubah bentuk bangun tersebut tetapi hanya
                             mengubah ukuran dari bangun tersebut.
                             Suatu dilatasi dengan factor skala k dan pusat dilatasi P dituliskan [ P,k ]. Jika
                             [P,k] :
                             A(x,y) maka A’(x,y) dengan koordinat P(a,b), diperoleh hubungan :
                             x’ = a + k(x-a)
                             y’= b + k(y-b)
                             atau dapat ditulis :
                              x'      x     a 
                                  =   k     + 1 (  − k)    
                                                   
                                
                               y'    y       b 





                  Matematika Wajib / XI.1                                                                      9
                  SMA Nusaputera
   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14