Page 9 - E-MODUL TRANSFORMASI GEOMETRI
P. 9
TRANSFORMASI GEOMETRI
1 3
y = − x +
Jadi 2 2
Cara II : Matriks
x' cos −sin x
=
y' sin cos y
x' cos 90 0 −sin 90 0 x
=
y' sin 90 0 cos 90 0 y
x' 0 −1 x
=
y' 1 0 y
x' − y
=
y' x
Maka x’= -y sehingga y = - x’
y’= x sehingga x = y’
y = 2x – 3
-x’ = 2y’ -3
-2y’=x’-3
x '− 3
y '=
− 2
1 3
=
y ' − x '+
2 2
1 3
Jadi bayangan garis y = 2x – 3 oleh rotasi (O,90 ) adalah = − x +
0
y
2 2
4. DILATASI
Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik – titik dengan factor
skala (pengali) tertentu dan pusat dilatasi tertentu. Jika yang didilatasikan
sebuah bangun, dilatasi tidak mengubah bentuk bangun tersebut tetapi hanya
mengubah ukuran dari bangun tersebut.
Suatu dilatasi dengan factor skala k dan pusat dilatasi P dituliskan [ P,k ]. Jika
[P,k] :
A(x,y) maka A’(x,y) dengan koordinat P(a,b), diperoleh hubungan :
x’ = a + k(x-a)
y’= b + k(y-b)
atau dapat ditulis :
x' x a
= k + 1 ( − k)
y' y b
Matematika Wajib / XI.1 9
SMA Nusaputera