Page 12 - E-MODUL TRANSFORMASI GEOMETRI

TRANSFORMASI GEOMETRI

 x'  a b    x ax + by 
   =        =  




 y'   c d   y   cx + dy 
Atau dapat ditulis :
x’= ax + by
y’ = cx + dy

B. KOMPOSISI TRANSFORMASI
Komposisi transformasi adalah suatu transformasi dilanjutkan transformasi yang
lain, misalnya transformasi T1 dilanjutkan transformasi T2. Pengerjaan transformasi
“ T1 dilanjutkan T2 “ dapat dituliskan dengan T2 o T1 dan dibaca T2 bundaran T1.
1. Komposisi Translasi
  a  c    x     x

Jika T1 =  dan T2 =   nilai(T  T 2 )  = T 1   
T






 
2
1
 b   d   y    y  
 + b 
a
Transformasi tunggal yang ekuivalen adalah T = 


 c + d 

2. Komposisi Refleksi
a. Dua Refleksi terhadap Dua Garis Sejajar
Refleksi terhadap dua garis secara berurutan akan ekuivalen dengan
translasi sebesar dua kali jarak kedua garis tersebut dengan arah tegak lurus
kedua garis tersebut menurut arah refleksinya.
1) Refleksi terhadap dua garis yang sejajar sumbu X
 0 
a) M y =p  M y =q  T =  


 ( 2 p − ) q 
 0 
b) M y =q  M y =p  T =  


 ( 2 q − ) p 
2) Refleksi terhadap dua garis yang sejajar sumbu Y
 ( 2 p −  ) q
a) M x = p  M x =q  T =  


 0 
 ( 2 q −  ) p
b) M x =q  M x = p  T =  


 0 
Refleksi terhadap tiga garis sejajar dengan jarak sama akan ekuivalen
dengan refleksi terhadap garis yang di tengah.
b. Dua Refleksi terhadap Dua Garis yang Saling Tegak Lurus
Refleksi terhadap dua garis yang saling tegak lurus secara berurutan
0
ekuivalen dengan rotasi sebesar 180 yang berpusat di titik potong antara
kedua garis yang dimaksud atau ekuivalen dengan refleksi terhadap titik
potong kedua garis tersebut.
M x= p  M y= q  R (( p ,q ), 180 0 atau M x= p  M y= q  M ( p ,q )
)
Matematika Wajib / XI.1 12
SMA Nusaputera