Page 6 - E-MODUL TRANSFORMASI GEOMETRI

TRANSFORMASI GEOMETRI

2) Diketahui : B’ (3, -1) titik refleksi ( 5, -2 )
Ditanya : titik B …?
Jawab :
Pencerminan terhadap titik (a,b) ( M (a ,b ) ) adalah (2a-x, 2b - y)

x’ = 2a-x y’ = 2b – y
3 = 2.5-x -1 = 2(-2) – y
3 = 10 –x - 1 = -4 – y
x= 7 y = -3
Jadi titik B (7,-3)
3) Diketahui : garis y = 2x + 5 dan M y= x
Ditanya : bayangan garis (y’)…?
Jawab :
Cara I : rumus
(x, ) y → (y, ) x

x’= y maka y = x’
y’ = x maka x = y’
y = 2x + 5
x’=2y’+5
2y '= x '− 5
x '− 5
y '=
2
x − 5
Jadi bayanganya adalah =
y
2

3. Rotasi
Rotasi atau perputaran adalah transformasi yang memindahkan titik – titik
dengan cara memutar titik – titik tersebut sejauh  dengan pusat titik P. Jika 
positif arah putaran berlawanan dengan arah putaran jarum jam, sedangkan jika
 negative arah putaran searah dengan arah putaran jarum jam. Rotasi

merupakan transformasi isometric karena tidak mengubah jarak.
a. Transformasi Rotasi dengan pusat O(0,0) dan sudut rotasi  ditulis dengan
R(O,  ) atau R


Rotasi Bayangan Matriks
R 0 = R (O , 90 0 ) (x , ) y → (− , y ) x 0 −1 
90    
 1 0 
R 0 = R (O ,− 90 0 ) (x , ) y → (y ,− ) x  0  1
− 90    
 −1 0 
R 0 = R (O , 180 0 ) (x , ) y → (− , x ) y −1 0 
180    
 0 −1 
R = R (O , ) cos  − sin   



  sin  cos  
Matematika Wajib / XI.1 6
SMA Nusaputera