Page 4 - E-MODUL TRANSFORMASI GEOMETRI
P. 4
TRANSFORMASI GEOMETRI
5
3) Diketahui : garis y = 2x – 7 oleh translasi T =
− 2
Ditanya : Bayangan garis (y’) = ….?
Jawab :
x' + a
x
=
y' y + b
' x + 5
x
=
' y y − 2
x '= x + 5 x = x '− 5
y '= y − 2 y = y '+ 2
Garis y = 2x – 7
y’+2=2(x’-5)
y’+2=2x’-10
y’=2x’-10-2
y’=2x’-12
Jadi bayangan garis y = 2x – 7 adalah y=2x-12
2. Refleksi
Refleksi atau pencerminan adalah transformasi yang memindahkan titik – titik
dengan sifat bayangan oleh suatu cermin. Pencerminan dilambangkan dengan
M dengan a adalah cermin (sumbu simetri). Pada pencerminan, jarak titik pada
a
bangun bayangan ke sumbu simetri sama dengan jarak titik pada bangun
semula ke sumbu simetri. Jadi refleksi merupakan transformasi isometri.
No. Refleksi Bayangan(x,y) Matriks
Pencerminan terhadap 1 0
(x −
1 (x, ) y → , ) y
sumbu X ( M ) 0 −1
x
Pencerminan terhadap −1 0
−
2 (x, ) y → ( x, ) y
sumbu Y ( M ) 0 1
y
Pencerminan terhadap 0 1
3 (x, ) y → (y, ) x
garis y = x( M y= x ) 1 0
Pencerminan terhadap 0 −1
− ,
4 (x, ) y → ( y − ) x
garis y = -x( M y −= x ) −1 0
Pencerminan terhadap −1 0
) ( x −
5 (x, y → − , ) y
titik asal O(0,0) ( M ) 0 −1
0
Matematika Wajib / XI.1 4
SMA Nusaputera