Page 4 - E-MODUL TRANSFORMASI GEOMETRI
P. 4

TRANSFORMASI GEOMETRI

                                                                              5  
                             3)  Diketahui : garis y = 2x – 7 oleh translasi T =   
                                                                                 
                                                                             
                                                                              − 2 
                                Ditanya : Bayangan garis (y’) = ….?
                                Jawab :
                                  x'    + a 
                                         x
                                      =   
                                              
                                       
                                    
                                   y'     y  + b 
                                    ' x   + 5 
                                         x
                                      =   
                                    
                                       
                                              
                                   ' y      y  − 2 
                                 x '= x + 5  x  = x '− 5
                                 y '= y  − 2  y  = y '+ 2
                                Garis y = 2x – 7
                                          y’+2=2(x’-5)
                                          y’+2=2x’-10
                                               y’=2x’-10-2
                                               y’=2x’-12
                                Jadi bayangan garis y = 2x – 7 adalah y=2x-12

                         2.  Refleksi
                             Refleksi atau pencerminan adalah transformasi yang memindahkan titik – titik
                             dengan sifat bayangan oleh suatu cermin. Pencerminan dilambangkan dengan
                             M dengan a adalah cermin (sumbu simetri). Pada pencerminan, jarak titik pada
                                a
                             bangun bayangan ke sumbu simetri sama dengan jarak titik pada bangun
                             semula ke sumbu simetri. Jadi refleksi merupakan transformasi isometri.


                              No.          Refleksi              Bayangan(x,y)            Matriks

                                    Pencerminan terhadap                                  1   0  
                                                                      (x −
                                1                            (x,  ) y → ,      ) y              
                                                                                          
                                                                                                 
                                    sumbu X ( M )                                          0  −1 
                                                 x
                                    Pencerminan terhadap                                  −1     0
                                                                       −
                                2                            (x,  ) y → ( x,  ) y               
                                                                                                 
                                                                                          
                                    sumbu Y ( M )                                           0  1 
                                                 y
                                    Pencerminan terhadap                                  0     1
                                3                            (x,  ) y →  (y,  ) x              
                                                                                          
                                                                                                
                                    garis y = x( M  y= x )                                 1  0 
                                    Pencerminan terhadap                                  0   −1 
                                                                       − ,
                                4                            (x,  ) y → ( y −  ) x              
                                                                                                  
                                    garis y = -x( M  y −=  x )                            −1   0  
                                    Pencerminan terhadap                                 −1    0  
                                                                  ) ( x −
                                5                            (x,  y →  − ,    ) y                
                                                                                                  
                                                                                         
                                    titik asal O(0,0) ( M )                                0  −1 
                                                       0

                  Matematika Wajib / XI.1                                                                      4
                  SMA Nusaputera
   1   2   3   4   5   6   7   8   9