Page 61 - MODUL_STATISTIK DESKRIPTIF

Rata-rata nilai ujian statistika 76,62.
Dalam perhitungan di atas, diambil tanda kelas yaitu setengah dari jumlah

ujung bawah dan ujung atas, sebagai wakil tiap kelas interval. Jadi telah dianggap
ada seorang mahasiswa yang mendapat nilai 35,5 ada dua orang yang mendapat

nilai 45,5 dan begitu seterusnya. Nilai-nilai asli seperti tertera pada halaman 46,

sudah tidak terdapat lagi di sini dan telah diganti oleh tanda kelas. Karena keadaan
inilah maka hasil perhitungan rata-rata bisa berbeda.

Cara kedua untuk menghitung rata-rata dari data dalam daftar distribusi
frekuensi ialah dengan cara sandi atau cara singkat. Untuk ini ambil salah satu

tanda kelas, namakan x0. untuk harga x0 ini diberi nilai sandi c = 0. Tanda kelas

yang lebih kecil dari x0 berturut-turut diberi harga-harga sandi c = -1, c = -2, c =-3,
dan seterusnya. Tanda kelas yang lebih besar dari x0 berturut-turut mempunyai

harga-harga sandi c = +1, c = +2, c = +3, dan seterusnya. Dengan ini semua jika
p=panjang kelas interval yang sama besarnya, maka rata-rata dihitung oleh :

Σ f c
̅
x = x + p ( i i )
0
IV(5) ………………… Σ f i

Contoh : Untuk data nilai ujian 80 mahasiswa, kita perlu menyusun tabel berikut :
NILAI UJIAN fi xi ci fici

31 – 40 1 35,5 –4 –4
41 – 50 2 45,5 –3 –6
51 – 60 5 55,5 –2 –10
61 – 70 15 65,5 –1 –15
71 – 80 25 75,5 0 0
81 – 90 20 85,5 1 20
91 – 100 12 95,5 2 24
Jumlah 80 – – 9

Telah diambil x0 = 75,5 dan nilai sandi c = 0 telah diberikan untuk ini. Harga-harga
c = –1, c = –2, c = –3 dan c = –-4 telah diberikan berturut-turut untuk tanda-tanda

kelas 65,5; 55,5; 45,5 dan 35,5. Tanda kelas yang lebih besar dari x0 =75,5 berturut-
turut diberi harga c = 1 dan c = 2. Karena p = 10, maka dengan Rumus IV(5), dengan

 fi ci = 9, didapat

9
̅
x = 75,5 + (10) ( ) = 76,62.
80

56