Page 62 - MODUL_STATISTIK DESKRIPTIF

Hasil yang sama dengan ketika kita menggunakan Rumus IV(4). Ini memang
demikian, dan sebenarnya Rumus IV(5) didapat dari Rumus IV(4) dengan

x − x
menggunakan transformasi c i i o berdasarkan sifat :
p
1) Jika tiap nilai data xi ditambah/dikurangi dengan sebuah bilanga tetap d,

maka rata-rata x untuk data baru bertambah/berkurang dengan d dari rata-
̅
rata data lama.
2) Jika tiap data xi dikalikan dengan sebuah bilangan tetap d, maka rata-rata x
̅
untuk data baru menjadi d kali rata-rata data lama.

Cobalah selidiki sendiri kebenaran sifat ini!
Perhatian : Cara sandi di atas hanya berlaku jika panjang kelas interval semuanya

sama!

3. RATA-RATA UKUR
Jika perbandingan tiap dua data berurutan tetap atau hampir tetap, rata-rata ukur

lenih baik dipakai daripada rata-rata hitung, apabila dikehendaki rata-ratanya.

Untuk data bernilai x1, x2, … , xn maka nilai rata-rata ukur U didefinisikan sebagai
n
U = √x , x , x , … x
3
n
2
1
IV(6) …………….
Yaitu akar dari pangkat n dari produksi (x1, x2, x3, … ,xn).
Contoh : Rata-rata ukur untuk data x1 = 2, x2 = 4 dan x3 = 8 adalah

U = √2 × 4 × 8 = 4.
3
Untuk bilangan-bilangan bernilai besar, lebih baik digunakan logaritma. Rumus
IV(6) menjadi :

Σ log
IV(7)…………………………….. log =

Yakni logaritma rata-rata ukur U sama dengan jumlah logaritma tiap data
dibagi oleh banyak data. Rata-rata ukur U akan didapat dengan jalan mencari

kembali logaritmanya. Tabel logaritma yang sederhana diberikan dalam
Lampiran, Daftar A.

Contoh : Sekadar menunjukkan penggunaan Rumus IV(7), kita ambil x1 = 2, x2 =
4 dan x3 = 8.

Maka log 2 = 0.3010; log 4 = 0.6021 dan log 8 = 0.9031.

57