Page 76 - MODUL_STATISTIK DESKRIPTIF

dan nol jika a = 0. Jadi harga mutlak, selalu memberikan tanda positif karena
inilah |x − x| disebut jarak antara x dengan x. Jika sekarang jarak-jarak:
̅
̅

|x − x̅|, |x − x̅|, … , |x − x̅| dijumlahkan, lalu dibagi oleh n, maka diperoleh
2
1
n
satuan yang disebut rata-rata simpangan atau rata-rata deviasi.
Rumusnya adalah:
∑||x i −x ̅||
V(4) ...................... RS =
n
Dengan RS berarti = rata-rata simpangan.

Meskipun ukuran ini tidak akan digunakan di dalam buku ini, untuk

menjelaskan Rumus V(4) diberikan sebuah contoh berikut:
x x − x |x − x̅| Dari data di samping ini, jika dihitung,
̅
i
i
i
rata-ratanya = 9. Jumlah harga-harga
8 -1 1
mutlaknya, yaitu jumlah bilangan-
7 -2 2 bilangan dalam kolom akhir, adalah 6.

6
1
Maka RS = = 1
10 1 1 4 2

11 2 2

4. SIMPANGAN BAKU
Barangkali ukuran simpangan yang paling banyak digunakan adalah
simpangan baku atau deviasi standar.

Pangkat dua dari simpangan baku dinamakan varians. Untuk sampel,
simpangan baku akan diberi simbul s, sedangkan untuk populasi diberi simbul

2
2
(baca: sigma). Variansnya tentulah s untuk varians sampel dan untuk
2
2
varians populasi. Jelasnya, s dan s merupakan statistic sedangkan dan
parameter.
Jika kita mempunyai sampel berukuran n dengan data x1, x2, . . . , xn dan rata-
2
rata x, maka statistik s dihitung dengan:
̅
∑(x i −x) 2
2
V(5) ...................... s =
n−1
2
Untuk mencari simpangan baku s, dari s diambil harga akarnya yang positif.
2
Dari rumus V(5), varians s dihitung sebagai berikut:

71